Решение задачи
4. Посетитель тира платит за выстрел 10 рублей. При попадании в девятку получает премию 20 рублей, при попадании в десятку получает премию 3...
Условие:
4. Посетитель тира платит за выстрел 10 рублей. При попадании в девятку получает премию 20 рублей, при попадании в десятку получает премию 35 рублей. Если стрелок не попадает ни в девятку, ни в десятку, то премия ему не выплачивается. Вероятности попадания в девятку, десятку и промаха равны 0,15, 0,05 и 0,8 соответственно. Число посетителей равно 450. Найдите: 1) вероятность убытка у владельца тира; 2) вероятность того, что суммарная прибыль окажется больше 1500 рублей.
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся формулой вероятности:
P(A) = P(A1) + P(A2) + ... + P(An),
где P(A) - вероятность события A, P(A1), P(A2), ..., P(An) - вероятности всех возможных исходов, составляющих событие A.
- Вероятность убытка для владельца тира равна вероятности, что суммарная прибыль будет меньше нуля. Для этого найдем вероятность каждого возможного исхода и вычислим сумму вероятностей, когда прибыль отрицательна.
Вероятность попадания в девятку: P(девятка) = 0,15 Вероятность попадания в десятку: P(десятка) = 0,05 Вероятность промаха: P(промах) = 0,8
Прибыль при попадании в девятку: 20 - 10 = 10 рублей Прибыль при попадании в десятку: 35 - 10 = 25 рублей
Прибыль при промахе: -10 рублей
Теперь вычислим вероятность убытка:
P(убыток) = P(промах) = 0,8
- Чтобы...
