5. Умножение матриц. Свойства операции матричного умножения.
Условие:
Решение:
Умножение матриц - это операция, которая соединяет две матрицы и создает новую матрицу. Результирующая матрица получается путем умножения элементов строк первой матрицы на элементы столбцов второй матрицы и их последующего сложения.
Для того чтобы умножение матриц было возможным, необходимо, чтобы количество столбцов в первой матрице совпадало с количеством строк во второй матрице. Если это условие выполняется, то размерность результирующей матрицы будет равна количеству строк первой матрицы и количеству столбцов второй матрицы.
Свойства операции матричного умножения:
-
Ассоциативность: (AB)C = A(BC), где A, B и C - матрицы, у которых размерности позволяют выполнить умножение.
-
Некоммутативность: в общем случае AB ≠ BA, то есть порядок умножения матриц имеет...
