Решение задачи
Азартный игрок кавалер Де Мерэ (17 век) предложил следующую тактику игры в кости. Кость бросалась пять раз и если при этом хотя бы раз выпад...
Условие:
Азартный игрок кавалер Де Мерэ (17 век) предложил следующую тактику игры в кости. Кость бросалась пять раз и если при этом хотя бы раз выпадала 5, кавалер выигрывал. В противном случае выигрывал противник.
Мерэ многократно играл по этой схеме. Оказался он в результате в выигрыше или проигрыше?
Решение:
Для ответа на этот вопрос нам необходимо провести математический анализ тактики игры кавалера Де Мерэ.
Вероятность выпадения числа 5 на одной шестигранной кости равна 1/6. Так как кость бросается пять раз, вероятность того, что при одном броске не выпадет 5, равна 5/6.
Таким образом, вероятность того, что при пяти бросках ни разу не выпадет 5, равна (5/6)^5 ≈ 0.4019.
Следовательно, вероятность того, что хотя бы раз выпадет 5, равна 1 - 0.4019 ≈ 0.5981.
Теперь мы...
