Решение задачи
Два раза бросают игральную кость. Известно, что выпало разное количество очков. Найдите условную вероятность того, что по крайней мере один ...
Условие:
Два раза бросают игральную кость. Известно, что выпало разное количество очков. Найдите условную вероятность того, что по крайней мере один раз выпало 1.
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Пусть событие A - выпадение 1 хотя бы один раз, а событие B - выпадение разного количества очков.
Вероятность события A можно выразить как сумму вероятностей выпадения 1 на первом броске и не выпадения 1 на втором броске, и вероятности не выпадения 1 на первом броске и выпадения 1 на втором броске:
P(A) = P(1 на первом броске) * P(не 1 на втором броске) + P(не 1 на первом броске) * P(1 на втором броске)
Так как выпадение каждого числа на игральной кости равновероятно, вероятность выпадения 1 на каждом броске равна 1/6, а вероятность не выпадения 1 равна 5/6.
Таким образом, мы можем вычислить вероятность события A:
P(A) = (1/6) * (5/6) + (5/6) *...
