Испытываются семь независимо работающих прибора: если прибор выдержит испытание, то его подвергают следующему испытанию. Вероятность отказа ...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся формулами для математического ожидания и дисперсии случайной величины.
Пусть X - случайная величина, обозначающая число отказавших при испытаниях приборов.
Вероятность отказа каждого прибора при первом испытании равна 0,1, при втором испытании - 0,2, при третьем - 0,4.
Тогда вероятность успеха (прибор не отказывает) при первом испытании равна p1 = 1 - 0,1 = 0,9. Вероятность успеха при втором испытании равна p2 = 1 - 0,2 = 0,8. Вероятность успеха при третьем испытании равна p3 = 1 - 0,4 = 0,6.
Так как приборы работают независимо друг от друга, то вероятность отказа каждого прибора при каждом испытании остается постоянной.
Теперь найдем математическое ожидание числа отказавших при испытаниях приборов.
Математическое...
