Решение задачи
Каждый из 20 пассажиров купил по билету на 20-ти местный самолет (n > 1). Первыми 4 вошедшими оказались рассеянные старушки, которые сели на...
Условие:
Каждый из 20 пассажиров купил по билету на 20-ти местный самолет (n > 1). Первыми 4 вошедшими оказались рассеянные старушки, которые сели на случайные места. Далее, каждый вновь зашедший занимает своё место, если оно свободно; иначе занимает случайное. Какова вероятность того, что последний пассажир займёт своё место?
Решение:
Данная задача является классической задачей о пассажирах в самолете и известна как "Задача о пропавшем багаже".
Для решения задачи, давайте рассмотрим различные ситуации, в которых последний пассажир может занять свое место:
1. Первый пассажир сел на свое место. В этом случае все остальные пассажиры также сядут на свои места, включая последнего пассажира. Вероятность этого события равна 1/20.
2. Первый пассажир сел на место последнего пассажира. В этом случае последний пассажир будет вынужден сесть на случайное место. Вероятность этого события равна 1/20.
3. Первый пассажир сел на место любого другого пассажира, кроме последнего. В этом случае возникает две возможности:
а) Пассажир, занимающий место последнего пассажира, сел на свое место. В...
