кубик бросают до тех пор, пока не выпадет 5 очков. с какой вероятностью придётся сделать: а) больше 3 бросков; б) меньше 5 бросков; в) от 3 ...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобится знать вероятность выпадения 5 очков при одном броске кубика. Поскольку кубик имеет 6 граней, на каждой из которых может выпасть одно из 6 возможных значений (от 1 до 6), вероятность выпадения 5 очков равна 1/6.
а) Чтобы определить вероятность больше 3 бросков, мы должны рассмотреть все возможные сценарии, в которых первые 3 броска не приводят к выпадению 5 очков. Вероятность не выпадения 5 очков при одном броске равна 5/6. Таким образом, вероятность не выпадения 5 очков в течение трех бросков равна (5/6) * (5/6) * (5/6) = 125/216. Следовательно, вероятность больше 3 бросков равна 1 - 125/216 = 91/216.
б) Чтобы определить вероятность меньше 5 бросков, мы должны рассмотреть все возможные сценарии, в которых первые 4 броска не приводят к выпадению 5 очков. Вероятность не выпадения 5 очков при одном броске равна...
