На чёрную палку длиной 20 см. поставили красную палку длиной 30 см. Найдите вероятность того что брошенная стрела попадёт на...

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что событие A произойдет k раз в n испытаниях, где вероятность появления события A в каждом испытании равна p, вычисляется по формуле: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) где C(n, k) - число сочетаний из n по k (также известное как биномиальный коэффициент), которое можно вычислить по формуле: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) В данном случае, мы ищем вероятность P(X = 1400), где n = 2400, k = 1400 и p = 0,6. Подставляя значения в формулу, получаем: P(X = 1400) = C(2400, 1400) * 0,6^1400 * (1-0,6)^(2400-1400) Теперь давайте вычислим это значение.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу обратной вероятности. Пусть n - количество опытов, которое нам необходимо провести. Тогда вероятность того, что событие A не произойдет ни разу за n опытов, равна (1 - 0,75)^n. Мы хотим найти минимальное значение n, при котором вероятность произошествия события A хотя бы один раз будет не меньше 0,99. То есть, мы хотим найти такое n, при котором вероятность того, что событие A не произойдет ни разу, будет меньше или равна 0,01. Используя формулу обратной вероятности, получаем: (1 - 0,75)^n ≤ 0,01 Решая это неравенство, получаем: 0,25^n ≤ 0,01 Возведем обе части неравенства в логарифм по основанию 0,25: n * log(0,25) ≤ log(0,01) log(0,25) = -2, поэтому: n * (-2) ≤ log(0,01) n ≥ log(0,01) / (-2) n ≥ log(1/100) / (-2) n ≥ log(100) / 2 n ≥ 2 Таким образом, чтобы быть уверенным в том, что событие A произойдет хотя бы один раз с вероятностью не меньшей 0,99, необходимо провести как минимум 2 опыта.

Для решения данной задачи воспользуемся теорией вероятностей. Пусть событие A - попадание в центральную область мишени (10 очков), а событие B - попадание в крайнюю область мишени (1 очко). Из условия задачи известно, что вероятность попадания в мишень равна 0,9. То есть P(A U B) = 0,9. Также известно, что события A и B - несовместные события, так как невозможно одновременно попасть и в центральную, и в крайнюю область мишени. Тогда вероятность получения 9 или 10 очков при одном выстреле равна P(A U B) = P(A) + P(B). Вероятность попадания в центральную область мишени равна 0,9, поэтому P(A) = 0,9. Вероятность попадания в крайнюю область мишени равна 1 - P(A) = 1 - 0,9 = 0,1, поэтому P(B) = 0,1. Таким образом, вероятность получения 9 или 10 очков при одном выстреле равна P(A U B) = P(A) + P(B) = 0,9 + 0,1 = 1. Таким образом, вероятность получения 9 или 10 очков при одном выстреле равна 1.

Чтобы найти вероятность выбора костяшки с суммой цифр, равной 4 или 6, нужно сначала определить количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов. Всего в наборе из 28 костей домино имеется 7 костей с суммой цифр, равной 4 или 6: - (0, 4) - (1, 3) - (2, 2) - (3, 1) - (4, 0) - (2, 4) - (4, 2) Таким образом, количество благоприятных исходов равно 7. Общее количество возможных исходов равно 28, так как в наборе имеется 28 костей. Итак, вероятность выбора костяшки с суммой цифр, равной 4 или 6, равна: 7 / 28 = 1 / 4 = 0.25 Таким образом, вероятность равна 0.25 или 25%.