Решение задачи
Найдите ковариацию числа выпадений единицы и шестерки при n бросаниях кости. (сделайте хотя бы для n=3)
Условие:
Найдите ковариацию числа выпадений единицы и шестерки при n бросаниях кости. (сделайте хотя бы для n=3)
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо знать вероятности выпадения каждой из сторон кости. Предположим, что кость является справедливой, то есть вероятность выпадения каждой стороны равна 1/6.
Пусть X будет случайной величиной, представляющей число выпадений единицы при n бросаниях кости, а Y - число выпадений шестерки. Тогда ковариация между X и Y может быть вычислена следующим образом:
cov(X, Y) = E[(X - E[X])(Y - E[Y])],
где E[X] и E[Y] - математические ожидания X и Y соответственно.
Для n=3, мы можем рассмотреть все возможные исходы:
(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1,...
