Определить объём и погрешность определения объёма нефтепродукта, находящегося в цилиндрическом резервуаре, если измерены диаметр и высота ур...
Условие:
Определить объём и погрешность определения объёма нефтепродукта, находящегося в цилиндрическом резервуаре, если измерены диаметр и высота уровня жидкости. Результаты измерений: Диаметр, см.:1550,1545,1550,1545,1557,1550,1552,1550; Высота, см.:1240,1245,1250,1255,1250,1250,1255,1245. Систематическая погрешность измерения геометрических размеров равна 1 см. и доверительная вероятность равна 0,95. Коэффициент Стьюдента равен 2,365 р. Число измерений равен 1÷8.
Решение:
Для определения объема нефтепродукта в цилиндрическом резервуаре можно использовать формулу для объема цилиндра:
V = π * r^2 * h,
где V - объем, π - число Пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус (половина диаметра), h - высота уровня жидкости.
Сначала необходимо найти средние значения диаметра и высоты:
Средний диаметр (D) = (1550 + 1545 + 1550 + 1545 + 1557 + 1550 + 1552 + 1550) / 8 = 1550.375 см.
Средняя высота (H) = (1240 + 1245 + 1250 + 1255 + 1250 + 1250 + 1255 + 1245) / 8 = 1249.375 см.
Затем необходимо найти погрешность измерения диаметра и высоты:
Погрешность измерения диаметра (ΔD) = 1 см.
Погрешность измерения высоты (ΔH) = 1 см.
Далее, используя формулу для объема цилиндра, можно вычислить...
