Решение задачи
Правильный игральный кубик бросали до тех пор, пока сумма выпавших при всех бросках очков не стала больше чем 2. Известно, что общая сумма ...
Условие:
Правильный игральный кубик бросали до тех пор, пока сумма выпавших при всех бросках очков не стала больше чем 2. Известно, что общая сумма очков оказалась равна 3. Какова вероятность того, что был сделан ровно один бросок ?
Решение:
Для решения этой задачи можно использовать метод генерации функций. Пусть G(x) - это функция, представляющая сумму очков, полученных при бросках игрального кубика. Тогда G(x) можно представить в виде:
G(x) = x + x^2 + x^3 + ...
Так как сумма очков оказалась равна 3, мы можем записать уравнение:
G(x) = x + x^2 + x^3 + ... = 3
Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от первого слагаемого:
xG(x) = x^2 + x^3 + x^4 + ...
Теперь вычтем это уравнение из...
