Решение задачи
три вагона метро входят девять пассажиров. Каждый пассажир выбирает вагон наугад. Какова вероятность того, что: 1) в первый вагон сядут трое...
Условие:
три вагона метро входят девять пассажиров. Каждый пассажир выбирает вагон наугад. Какова вероятность того, что:
- в первый вагон сядут трое из них;
- в каждый вагон сядут по три пассажира;
- в один из вагонов сядет четверо, в другой - трое, а в третий — двое пассажиров?
Решение:
Для решения этих задач можно использовать комбинаторику и вероятность.
-
Вероятность того, что в первый вагон сядут трое пассажиров, можно рассчитать следующим образом:
- Общее количество способов выбрать трех пассажиров из девяти: C(9, 3) = 84
- Общее количество способов разместить девять пассажиров по трем вагонам: 3^9 = 19683
- Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: 84/19683 ≈ 0.00427
-
Вероятность того, что в каждый вагон сядут по три пассажира, можно рассчитать следующим образом:
- Общее количество способов разместить девять пассажиров по трем вагонам: 3^9 = 19683
- Вероятность равна отношению количества благоприятных...
