три вагона метро входят девять пассажиров.
Каждый пассажир выбирает вагон наугад. Какова вероятность того, что:
1) в первый вагон сядут трое из них;
2) в каждый вагон сядут по три пассажира;
3) в один из вагонов сядет четверо, в другой - трое, а в третий — двое пассажиров?
Для решения этих задач можно использовать комбинаторику и вероятность.
1) Вероятность того, что в первый вагон сядут трое пассажиров, можно рассчитать следующим образом:
- Общее количество способов выбрать трех пассажиров из девяти: C(9, 3) = 84
- Общее количество способов разместить девять пассажиров по трем вагонам: 3^9 = 19683
- Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: 84/19683 ≈ 0.00427
2) Вероятность того, что в каждый вагон сядут по три пассажира, можно рассчитать следующим образом:
- Общее количество способов разместить девять пассажиров по трем вагонам: 3^9 = 19683
- Вероятность равна отношению количества благоприятных...