Урна содержит два шара, в нее опускают еще 1 белый. Затем наугад извлекают 1 шар. Какова вероятность того, что он окажется белым?

Эта задача известна как "задача о местах в самолете" или "задача о местах в классе". Вероятность того, что все ученики сядут на свои места, равна 1/2. Давайте рассмотрим два случая: 1. Первый ученик случайно садится на свое место. В этом случае все остальные ученики также сядут на свои места, так как они все еще доступны. 2. Первый ученик случайно садится на место другого ученика. В этом случае оставшиеся ученики имеют две возможности: сесть на свое место или на место первого ученика. Вероятность того, что они сядут на свое место, равна 1/2. Таким образом, вероятность того, что все ученики сядут на свои места, равна 1/2.

Для определения вероятности безотказной работы каждого блока в течение 1000 часов, необходимо знать вероятность безотказной работы всего устройства и количество блоков в нем. В случае, когда резерв отсутствует, вероятность безотказной работы всего устройства равна произведению вероятностей безотказной работы каждого блока. Обозначим эту вероятность как P_block. Так как устройство состоит из трех одинаковых блоков, то P_block = P_block^3. Из условия задачи известно, что вероятность безотказной работы всего устройства PS(t) должна быть не менее 0,9. То есть, P_block^3 >= 0,9. Чтобы найти вероятность безотказной работы каждого блока, возьмем кубический корень из обеих частей неравенства: P_block >= 0,9^(1/3) Таким образом, вероятность безотказной работы каждого блока в течение 1000 часов должна быть не менее 0,9^(1/3).

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что выбранный шар будет зеленым. Для этого нам нужно знать общее количество шаров во всех урнах и количество зеленых шаров во всех урнах. Общее количество шаров во всех урнах: 4 + 6 + 6 + 3 + 4 + 4 = 27. Количество зеленых шаров во всех урнах: 6 + 4 = 10. Теперь мы можем вычислить вероятность выбора зеленого шара. Вероятность выбора зеленого шара равна количеству зеленых шаров, поделенному на общее количество шаров: Вероятность выбора зеленого шара = 10 / 27 ≈ 0.3704. Таким образом, вероятность того, что выбранный шар будет зеленым, составляет около 0.3704 или около 37.04%.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить все возможные комбинации чисел, которые могут выпасть на двух игральных костях. На каждой кости может выпасть одно из шести чисел: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Таким образом, всего возможных комбинаций будет 6 * 6 = 36. Теперь нам нужно определить, сколько из этих комбинаций удовлетворяют условию, что одно число делит другое. Если первая кость показывает число 1, то вторая кость может показывать любое число от 1 до 6, так как 1 делит любое число. Таким образом, есть 6 комбинаций, где первая кость показывает 1. Аналогично, если первая кость показывает число 2, то вторая кость может показывать числа 2 и 4 (так как 2 делит 4). Таким образом, есть 2 комбинации, где первая кость показывает 2. Если первая кость показывает число 3, то вторая кость может показывать числа 3 и 6 (так как 3 делит 6). Таким образом, есть 2 комбинации, где первая кость показывает 3. Если первая кость показывает число 4, то вторая кость может показывать числа 4 (так как 4 делит само себя). Таким образом, есть 1 комбинация, где первая кость показывает 4. Если первая кость показывает число 5, то вторая кость может показывать только число 5 (так как 5 не делит ни одно другое число). Таким образом, есть 1 комбинация, где первая кость показывает 5. Если первая кость показывает число 6, то вторая кость может показывать числа 2, 3 и 6 (так как 6 делит 2, 3 и 6). Таким образом, есть 3 комбинации, где первая кость показывает 6. Таким образом, всего у нас есть 6 + 2 + 2 + 1 + 1 + 3 = 15 комбинаций, где выпадает число, которое делит другое число. Так как всего возможных комбинаций 36, вероятность того, что на двух брошенных честных игральных костях выпадут числа, одно из которых делит другое, равна 15/36, что можно упростить до 5/12.