Решение задачи
Выпуклый четырехугольник ESJQ вписан в окружность. LE: LS: 4): 4Q = 7:6:2:3. Какова вероятность того, что наугад выбранная на данной окружно...
Условие:
Выпуклый четырехугольник ESJQ вписан в окружность. LE: LS: 4): 4Q = 7:6:2:3. Какова вероятность того, что наугад выбранная на данной окружности точка не принадлежит UQES?
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится знание о соотношении длин дуг окружности и их соответствующих центральных углов.
Из условия задачи известно, что отношение длин дуг LE, LS, 4Q и 4S равно 7:6:2:3. Пусть общая длина окружности равна L.
Тогда длина дуги LE равна (7L) / (7+6+2+3) = (7L) / 18. Длина дуги LS равна (6L) / 18 = (L) / 3. Длина дуги 4Q равна (2L) / 18 = (L) / 9. Длина дуги 4S равна (3L) / 18 = (L) / 6.
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что наугад выбранная точка не принадлежит UQES. Для этого нам нужно вычесть сумму...
