Решение задачи
Задача 1. В связке из 3 ключей только один ключ подходит к двери. Ключи перебирают до тех пор, пока не отыщется подходящий ключ. Построить з...
Условие:
Задача 1. В связке из 3 ключей только один ключ подходит к двери. Ключи перебирают до тех пор, пока не отыщется подходящий ключ. Построить закон распределения для случайной величины - числа опробованных ключей, найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать геометрическое распределение, так как мы ищем количество опробованных ключей до первого успешного опыта.
Геометрическое распределение описывает количество неудачных попыток до первого успешного события, и его закон распределения задается формулой:
P(X = k) = (1-p)^(k-1) * p
где X - случайная величина, k - количество опробованных ключей, p - вероятность успеха (в данном случае, вероятность найти подходящий ключ).
В данной задаче, вероятность найти подходящий ключ равна 1/3, так как у нас есть всего 3 ключа и только один из них подходит к двери.
Теперь мы можем построить закон распределения для случайной величины X:
P(X = k) = (2/3)^(k-1) * (1/3)
Теперь найдем математическое...
