Рейтинг торговой точки зависит от мнения покупателей и в июле изменялся по закону r(m) =(m−1,6)2m−3,5 , где m - мнение покупателей, которо...
Условие:
Рейтинг торговой точки зависит от мнения покупателей и в июле изменялся по закону r(m) =(m−1,6)2m−3,5 , где m
- мнение покупателей, которое может быть в диапазоне [3,6;6,7] . Найдите наименьшее значение рейтинга в июле.
Решение:
Для нахождения наименьшего значения рейтинга в июле, нам нужно найти минимальное значение функции r(m) в заданном диапазоне мнения покупателей [3,6;6,7].
Для этого, найдем производную функции r(m) по m и приравняем ее к нулю, чтобы найти критические точки функции:
r'(m) = 2(m-1.6)(2m-3.5) + (m-1.6)^2 * 2 = 0
Раскроем скобки и упростим выражение:
2m^2 - 7.1m + 6.72 + 2m^2 - 6.4m + 5.12 = 0
4m^2 - 13.5m + 11.84 = 0
Для решения этого квадратного уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
где a = 4, b = -13.5, c = 11.84
D = (-13.5)^2 - 4 * 4 * 11.84 = 182.25 - 189.44 = -7.19
Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что функция r(m) не имеет критических точек в заданном диапазоне мнения покупателей.
Таким образом, наименьшее значение рейтинга в июле не может быть найдено в заданном диапазоне мнения покупателей [3,6;6,7].
