Среди І5-ти торговых точек шены на товар за неделю повысились в б-ти торговых точках. Какова вероятность того, что при простом случайном выб...
Условие:
Среди І5-ти торговых точек шены на товар за неделю повысились в б-ти торговых точках. Какова вероятность того, что при простом случайном выборе трёх торговых точек среди них окажется хотя бы одна, в которой цены повысились?
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.
Изначально у нас есть 15 торговых точек, среди которых цены повысились в 8 из них. Мы хотим найти вероятность того, что при выборе трех случайных торговых точек, хотя бы одна из них будет с повышенными ценами.
Для начала, найдем вероятность того, что ни одна из трех выбранных торговых точек не будет с повышенными ценами. Это можно сделать следующим образом:
Вероятность выбрать торговую точку с повышенными ценами: 8/15 Вероятность выбрать торговую точку без повышенных цен: 7/14 (после выбора первой торговой точки, остается 7 торговых точек без повышенных цен из оставшихся 14) Вероятность выбрать вторую торговую точку без повышенных цен: 6/13 (после выбора второй торговой точки, остается 6 торговых точек без повышенных цен из оставшихся 13) Вероятность выбрать третью торговую точку без повышенных цен: 5/12 (после выбора третьей торговой точки, остается 5 торговых точек без повышенных цен из оставшихся 12)
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что ни одна из трех выбранных торговых точек не будет с повышенными ценами:
(7/14) * (6/13) * (5/12) = 0.0897
Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна из трех выбранных торговых точек будет с повышенными ценами, равна:
1 - 0.0897 = 0.9103
Итак, вероятность того, что при простом случайном выборе трех торговых точек среди них окажется хотя бы одна, в которой цены повысились, составляет примерно 0.9103 или 91.03%.