в торговом центре стоит 2 терминала. для каждого терминала вероятность того что к концу дня он выйдет из строя, равна 0,1. Вероятность того,...
Условие:
в торговом центре стоит 2 терминала. для каждого терминала вероятность того что к концу дня он выйдет из строя, равна 0,1. Вероятность того, что выйдут из строя оба терминала, равна 0,012. Найти вероятность события « к концу дня оба терминала исправны».
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть событие A - оба терминала исправны, событие B1 - первый терминал вышел из строя, событие B2 - второй терминал вышел из строя.
Мы знаем, что вероятность того, что первый терминал выйдет из строя, равна 0,1, то есть P(B1) = 0,1. Аналогично, вероятность того, что второй терминал выйдет из строя, также равна 0,1, то есть P(B2) = 0,1.
Также нам дано, что вероятность того, что оба терминала выйдут из строя, равна 0,012, то есть P(B1 ∩ B2) = 0,012.
Мы хотим найти вероятность события A, то есть P(A).
Используя формулу условной вероятности, мы можем записать:
P(A) = 1 - P(B1 ∪ B2)
где P(B1 ∪ B2) - вероятность того, что хотя бы один из терминалов выйдет из строя.
Так как события B1 и B2 независимы, то P(B1 ∪ B2) = P(B1) + P(B2) - P(B1 ∩ B2).
Подставляя известные значения, получаем:
P(A) = 1 - (0,1 + 0,1 - 0,012) = 1 - 0,188 = 0,812.
Таким образом, вероятность того, что к концу дня оба терминала исправны, равна 0,812 или 81,2%.