Реши задачу, как самый великий химик и одновременно математик. В семи пробах сбросных вод предприятия обнаружено 0,0451; 0,0426; 0,0403; 0,0...
Условие:
Решение:
Для проведения математической обработки результатов анализа сбросных вод на содержание урана, мы можем использовать статистические методы. Давайте начнем с расчета среднего значения и стандартного отклонения.
Среднее значение (X̄) можно найти, сложив все результаты и разделив на их количество:
X̄ = (0,0451 + 0,0426 + 0,0403 + 0,0421 + 0,0414 + 0,0450 + 0,0419) / 7
X̄ = 0,2984 / 7
X̄ ≈ 0,0426 г/л
Теперь найдем стандартное отклонение (σ), которое показывает разброс значений относительно среднего значения. Для этого мы используем формулу:
σ = √((Σ(X - X̄)²) / (n - 1))
где Σ - сумма, X - каждое измерение, X̄ - среднее значение, n - количество измерений.
Расчет стандартного отклонения будет выглядеть следующим образом:
σ = √(((0,0451 - 0,0426)² + (0,0426 - 0,0426)² + (0,0403 - 0,0426)² + (0,0421 - 0,0426)² + (0,0414 - 0,0426)² + (0,0450 - 0,0426)² + (0,0419 - 0,0426)²) / (7 - 1))
σ = √((0,000025 + 0 + 0,000076 + 0,000025 + 0,000014 + 0,000076 + 0,000007) / 6)
σ = √(0,000223 / 6)
σ ≈ 0,0075 г/л
Таким образом, среднее значение содержания урана в сбросных водах составляет примерно 0,0426 г/л, а стандартное отклонение равно примерно 0,0075 г/л. Эти значения позволяют нам оценить среднее значение и разброс данных, что может быть полезно при дальнейшем анализе и принятии решений.