Человек разглядывает отражение своего глаза в зеркале через лупу. При этом изображение увеличина в 6 раз и не перевёрнуто. Чему равно фокусн...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/v - 1/u,
где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета.
В данной задаче предметом является глаз, а изображение - его отражение в зеркале через лупу. Так как изображение не перевёрнуто, то знаки расстояний u и v будут одинаковыми.
Из условия задачи известно, что изображение увеличено в 6 раз, поэтому отношение v/u = 6.
Также известно, что расстояние от глаза до зеркала равно 45 см, а линза находится в расстоянии 12 см от зеркала. Таким образом, u = 45 см - 12 см = 33 см.
Подставим эти значения в формулу:
1/f = 1/6u - 1/u.
Упростим выражение:
1/f = (1 - 6)/6u = -5/6u.
Теперь найдем f:
f = -6u/5.
Подставим значение u:
f = -6 * 33 см / 5 = -198 см / 5 = -39.6 см.
Округлим фокусное расстояние до целого числа:
f ≈ -40 см.
Чтобы выразить ответ в миллиметрах, умножим его на 10:
f ≈ -400 мм.
Ответ: фокусное расстояние линзы примерно равно -400 мм.