Изображение предмета, расположенного перед линзой на расстоянии 40см, получено с другой стороны линзы в натуральную величину. Определи линей...
Условие:
Решение:
Для определения линейного увеличения линзы, необходимо знать фокусное расстояние линзы и расстояние между предметом и линзой.
В данном случае, предмет расположен на расстоянии 40 см от линзы. Однако, нам неизвестно, является ли линза собирающей или рассеивающей.
Если линза собирающая, то фокусное расстояние будет положительным числом. Если линза рассеивающая, то фокусное расстояние будет отрицательным числом.
Предположим, что линза является собирающей. Тогда фокусное расстояние будет положительным. Пусть фокусное расстояние линзы равно f.
Используя формулу тонкой линзы, можно определить линейное увеличение (β) как отношение высоты изображения (h') к высоте предмета (h):
β = h' / h
Так как изображение получено в натуральную величину, то β = 1.
Также, используя формулу тонкой линзы, можно определить связь между расстоянием предмета до линзы (d0), расстоянием изображения до линзы (d') и фокусным расстоянием (f):
1 / f = 1 / d0 + 1 / d'
Так как изображение получено с другой стороны линзы, то d' будет отрицательным числом.
Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:
- β = 1
- 1 / f = 1 / d0 + 1 / d'
Решая эту систему уравнений, мы сможем определить фокусное расстояние линзы и, следовательно, линейное увеличение.
