Какой массы балласт надо сбросить с равномерно опускающегося аэростата, чтобы он начал равномерно подниматься с той же скоростью? Масса аэро...
Условие:
Какой массы балласт надо сбросить с равномерно опускающегося аэростата, чтобы он начал равномерно подниматься с той же скоростью? Масса аэростата с балластом m = 1600 кг, подъемная сила аэростата F = 12 кН. Считать силу сопротивления Fсопр воздуха одной и той же при подъеме и спуске.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что подъемная сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, равна весу вытесненной им жидкости или газа.
В данном случае, подъемная сила аэростата равна 12 кН, что соответствует весу вытесненного им воздуха. Таким образом, чтобы аэростат начал равномерно подниматься с той же скоростью, что и при спуске, необходимо сбросить балласт таким образом, чтобы его масса компенсировала вес вытесненного воздуха.
Масса вытесненного воздуха можно рассчитать, используя плотность воздуха и объем аэростата. Плотность воздуха на уровне моря составляет примерно 1.225 кг/м³.
Объем аэростата можно рассчитать, используя его массу и плотность воздуха. Плотность воздуха можно считать постоянной в данной задаче.
Таким образом, масса вытесненного воздуха будет равна объему аэростата, умноженному на плотность воздуха.
Масса балласта, которую необходимо сбросить, будет равна разнице между массой аэростата с балластом и массой вытесненного воздуха.
Давайте рассчитаем это:
-
Рассчитаем объем аэростата: V = m / ρ, где V - объем аэростата, m - масса аэростата с балластом, ρ - плотность воздуха.
В нашем случае: V = 1600 кг / 1.225 кг/м³ = 1306.12 м³.
-
Рассчитаем массу вытесненного воздуха: m_воздуха = V * ρ, где m_воздуха - масса вытесненного воздуха.
В нашем случае: m_воздуха = 1306.12 м³ * 1.225 кг/м³ = 1598.43 кг.
-
Рассчитаем массу балласта, которую необходимо сбросить: m_балласта = m - m_воздуха, где m_балласта - масса балласта.
В нашем случае: m_балласта = 1600 кг - 1598.43 кг = 1.57 кг.
Таким образом, чтобы аэростат начал равномерно подниматься с той же скоростью, что и при спуске, необходимо сбросить примерно 1.57 кг балласта.
