Три приемника электрической энергии с активными и индуктив-
ными сопротивлениями 1 = 200м, 41 = 30°, *2= 10 Ом, 42 = 600, = 25 0м, 43 = 30° соединены звездой и включены в сеть линейным напряжением 4 = 380 В. Определить ток в нулевом проводе.
Для определения тока в нулевом проводе, необходимо рассчитать суммарный ток, текущий через звезду приемников.
Суммарный ток в звезде можно рассчитать по формуле:
I = (I1^2 + I2^2 + I3^2 + 2*I1*I2*cos(θ1 - θ2) + 2*I1*I3*cos(θ1 - θ3) + 2*I2*I3*cos(θ2 - θ3))^0.5
Где I1, I2, I3 - токи, текущие через каждый приемник,
θ1, θ2, θ3 - углы сдвига фаз для каждого приемника.
Для расчета токов, используем закон Ома:
I1 = V / Z1,
I2 = V / Z2,
I3 = V / Z3,
Где V - линейное напряжение, Z1, Z2, Z3 - импедансы каждого приемника.
Импеданс Z1 можно рассчитать по формуле:
Z1 = (R1^2 + X1^2)^0.5,
где R1 - активное сопротивление, X1 - индуктивное сопротивление.
Аналогично, импедансы Z2 и Z3 можно рассчитать по формулам:
Z2 = (R2^2 + X2^2)^0.5,
Z3 = (R3^2 + X3^2)^0.5.
Подставляя значения в формулы, получаем:
Z1 = (200^2 + (30°)^2)^0.5 = 200 Ом,
Z2 = (10^2 + (600°)^2)^0.5 = 600 Ом,
Z3 = (25^2 + (30°)^2)^0.5 = 25 Ом.
Теперь можем рассчитать токи:
I1 = 380 / 200 = 1.9 А,
I2 = 380 / 600 = 0.633 А,
I3 = 380 / 25 = 15.2 А.
Подставляя значения токов и углов сдвига фаз в формулу для суммарного тока, получаем:
I = (1.9^2 + 0.633^2 + 15.2^2 + 2*1.9*0.633*cos(30°) + 2*1.9*15.2*cos(30°) + 2*0.633*15.2*cos(600°))^0.5 = 15.3 А.
Таким образом, ток в нулевом проводе составляет 15.3 А.