Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ1, пробивает ее и вылетает со скоростью υ2 = 100 м/с. При этом пуля нагревается на 75 °C...
Условие:
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ1, пробивает ее и вылетает со скоростью υ2 = 100 м/с. При этом пуля нагревается на 75 °C. С какой скоростью пуля подлетела к преграде, если на ее нагревание пошло 65% выделившегося количества теплоты?
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии. Пусть масса пули равна m, начальная скорость υ1, конечная скорость υ2 и изменение температуры ΔT.
Первым шагом найдем изменение кинетической энергии пули. Из закона сохранения энергии:
ΔKE = KE2 - KE1
где ΔKE - изменение кинетической энергии, KE2 - конечная кинетическая энергия, KE1 - начальная кинетическая энергия.
Начальная кинетическая энергия пули равна:
KE1 = (1/2) * m * υ1^2
Конечная кинетическая энергия пули равна:
KE2 = (1/2) * m * υ2^2
Теперь найдем изменение теплоты пули. По определению, изменение теплоты равно изменению внутренней энергии пули:
ΔQ = ΔU
где ΔQ - изменение теплоты, ΔU - изменение внутренней энергии.
Известно, что пуля нагревается на 75 °C. Используя формулу изменения внутренней энергии:
ΔU = m * c * ΔT
где c - удельная теплоемкость материала пули.
Теперь мы можем записать уравнение, связывающее изменение кинетической энергии и изменение теплоты:
ΔKE = ΔQ
(1/2) * m * υ2^2 - (1/2) * m * υ1^2 = m * c * ΔT
Теперь подставим значения, которые даны в условии задачи. Пусть υ1 - искомая скорость пули.
(1/2) * m * (100 м/с)^2 - (1/2) * m * υ1^2 = m * c * 75 °C
(1/2) * 10000 - (1/2) * υ1^2 = 75 * m * c
5000 - (1/2) * υ1^2 = 75 * m * c
Теперь учтем, что на нагревание пули пошло 65% выделившегося количества теплоты:
(1 - 0.65) * (1/2) * υ1^2 = 75 * m * c
0.35 * (1/2) * υ1^2 = 75 * m * c
0.175 * υ1^2 = 75 * m * c
Таким образом, скорость пули подлетевшей к преграде, υ1, можно найти из уравнения:
υ1^2 = (75 * m * c) / 0.175
υ1 = √((75 * m * c) / 0.175)
Пожалуйста, уточни значения массы пули и удельной теплоемкости материала пули, чтобы я мог продолжить решение задачи.
