Имеются две одинаковые коробки с конфетами. В первой коробке находятся 7 конфет с персиком и 5 с клубникой, во второй - 8 конд ет с клубнико...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится применить формулу условной вероятности. Пусть A - событие "выбрана первая коробка", B - событие "выбрана конфета с клубникой". Мы хотим найти вероятность события B при условии A, то есть P(B|A).
Из условия задачи мы знаем, что вероятность выбрать первую коробку P(A) равна 0.5, так как выбор коробки происходит наудачу. Также известно, что в первой коробке 7 конфет с персиком и 5 с клубникой, а во второй - 8 конфет с клубникой и 4 с персиком.
Теперь мы можем приступить к вычислению вероятности P(B|A). По формуле условной вероятности:
P(B|A) = P(A и B) / P(A)
P(A и B) - вероятность того, что будет выбрана первая коробка и из нее будет извлечена конфета с клубникой. Так как в первой коробке 5 конфет с клубникой из 12 конфет в общей сложности, вероятность P(A и B) равна 5/12.
P(A) - вероятность выбрать первую коробку, которая равна 0.5.
Теперь можем подставить значения в формулу:
P(B|A) = (5/12) / 0.5 = 5/24 ≈ 0.2083
Таким образом, вероятность того, что выбранная конфета будет с клубникой при условии, что выбрана первая коробка, составляет примерно 0.2083 или около 20.83%.
