155. Мимо космической станции пролетает ракета со скоростью 0,9с. Расстояние между концами линейки, измеренное в системе отсчёта. связанной с самой линейкой, в 3 раза больше, чем в системе отсчёта, относительно которой она движется вдоль своей оси. С какой скоро стью движется линейка относительно этой системы отсчёта?
Для решения этой задачи воспользуемся принципом относительности Галилея. Согласно этому принципу, скорость движения одного объекта относительно другого равна разности их скоростей.
Пусть скорость ракеты относительно космической станции равна v, а скорость линейки относительно космической станции равна u.
Из условия задачи известно, что расстояние между концами линейки в системе отсчета, связанной с самой линейкой, в 3 раза больше, чем в системе отсчета, относительно которой она движется вдоль своей оси. Это означает, что длина линейки в системе отсчета, связанной с самой линейкой, равна 3L, где L - длина линейки в системе отсчета, относительно которой она движется.
Таким образом, мы имеем следующее соотношение:
3L = L + ut
Выразим скорость линейки u через известные величины:
2L = ut
u = 2L/t
Теперь воспользуемся принципом относительности Галилея и выразим скорость линейки относительно системы отсчета, связанной с ракетой:
v = u + v'
где v' - скорость ракеты относительно системы отсчета, относительно которой движется линейка.
Из условия задачи известно, что скорость ракеты относительно космической станции равна 0,9с, поэтому:
v' = 0,9с
Теперь можем вычислить скорость линейки относительно системы отсчета, связанной с ракетой:
v = u + v' = 2L/t + 0,9с
Таким образом, скорость линейки относительно системы отсчета, связанной с ракетой, равна 2L/t + 0,9с.
