на каком расстоянии от поверхности земли сила притяжения космического короля к земле 16 раз меньше чем на ее поверхности?
Условие:
Решение:
Чтобы рассчитать расстояние от поверхности Земли, на котором сила притяжения будет 16 раз меньше, чем на ее поверхности, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона.
Согласно этому закону, сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Пусть F1 - сила притяжения на поверхности Земли, F2 - сила притяжения на расстоянии от поверхности Земли, которое мы хотим найти, а R - радиус Земли.
Тогда мы можем записать следующее соотношение:
F1/F2 = (R/(R + h))^2
где h - высота над поверхностью Земли.
Мы знаем, что F2 = F1/16, поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:
F1/(F1/16) = (R/(R + h))^2
16 = (R/(R + h))^2
Возведем обе части уравнения в квадрат:
√16 = R/(R + h)
4 = R/(R + h)
Умножим обе части уравнения на (R + h):
4(R + h) = R
4R + 4h = R
3R = 4h
h = (3/4)R
Таким образом, расстояние от поверхности Земли, на котором сила притяжения будет 16 раз меньше, чем на ее поверхности, составляет (3/4) радиуса Земли.
Пожалуйста, обратите внимание, что это предполагает, что Земля имеет однородную плотность и сферическую форму, что может быть немного упрощением.
