Определите модуль первой космической скорости для Луны, если радиус Луны в К=3,7 раза меньше радиуса Земли, а модуль ускорения свободного па...
Условие:
Определите модуль первой космической скорости для Луны, если радиус Луны в К=3,7 раза меньше радиуса Земли, а модуль ускорения свободного падения у поверхности Луны в Н=6,0 раза меньше модуля ускорения свободного падения уповерхности Земли. Модуль первой космической скорости для Земли v=7,9 км/с.
Решение:
Для определения модуля первой космической скорости на Луне, мы можем использовать формулу:
v = √(2 * g * R)
где v - модуль первой космической скорости, g - модуль ускорения свободного падения, R - радиус планеты.
Из условия задачи, радиус Луны (R_луны) равен 3,7 раза меньше радиуса Земли (R_земли), а модуль ускорения свободного падения на Луне (g_луны) равен 6,0 раза меньше модуля ускорения свободного падения на Земле (g_земли).
Таким образом, у нас есть следующие соотношения:
R_луны = 3,7 * R_земли g_луны = 6,0 * g_земли
Мы знаем, что модуль первой космической скорости на Земле (v_земли) равен 7,9 км/с.
Теперь мы можем решить задачу, подставив известные значения в формулу:
v_луны = √(2 * g_луны * R_луны) = √(2 * (6,0 * g_земли) * (3,7 * R_земли))
Так как g_земли и R_земли известны, мы можем подставить их значения:
v_луны = √(2 * (6,0 * 9,8 м/с²) * (3,7 * 6371 км))
После выполнения всех вычислений, мы получим значение модуля первой космической скорости на Луне (v_луны).