1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Радиус некоторой планеты в 4 раза больше радиуса земли, а ускорения свободного п...»
Решение задачи

Радиус некоторой планеты в 4 раза больше радиуса земли, а ускорения свободного падения на них одинаковые. Чему равно отношение первой космич...

Авиационная и ракетно-космическая техника

Условие:

Радиус некоторой планеты в 4 раза больше радиуса земли, а ускорения свободного падения на них одинаковые. Чему равно отношение первой космической скорости на этой планете первой космической скорости на этой планете к первой космической скорости на земле?

Решение:

Отношение первой космической скорости на планете к первой космической скорости на Земле можно выразить через отношение радиусов планет.

Первая космическая скорость - это минимальная скорость, которую должен иметь объект, чтобы преодолеть гравитационное притяжение планеты и оказаться на орбите вокруг нее.

Формула для первой космической скорости на планете: v1 = √(2 * G * M / R)

где G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

Отношение первой космической скорости на планете к первой космической скорости на Земле: (v1_планета / v1_Земля) = √((2 * G * M_планета / R_планета) / (2 * G * M_Земля / R_Земля))

Гравитационная постоянная G и масса Земли M_Земля являются постоянными значениями. Поскольку ускорения свободного падения на планете и на Земле одинаковые, то массы планеты и Земли связаны следующим образом: M_планета / R_планета^2 = M_Земля / R_Земля^2

Подставим это выражение в формулу для отношения первой космической скорости: (v1_планета / v1_Земля) = √(R_Земля / R_планета)

Дано, что радиус планеты в 4 раза больше радиуса Земли: R_планета = 4 * R_Земля

Подставим это значение в формулу: (v1_планета / v1_Земля) = √(R_Земля / (4 * R_Земля)) = √(1/4) = 1/2

Таким образом, отношение первой космической скорости на планете к первой космической скорости на Земле равно 1/2.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам