Андрей Валерьевич планирует накопить на новый автомобиль. Для этого он открыл в банке банковский вклад на сумму 300 000 рублей на 1 год с п...
Условие:
Андрей Валерьевич планирует накопить на новый автомобиль. Для этого он открыл в банке банковский вклад на сумму 300 000 рублей на 1 год с пролонгацией под 9,5% годовых, с ежемесячной капитализацией процентов. Андрей Валерьевич планирует пополнять вклад в дату пролонгации на сумму первоначального размещения. Вопрос: Какую сумму накопит Андрей
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу сложных процентов с ежемесячной капитализацией:
A = P * (1 + r/n)^(n*t)
Где: A - итоговая сумма на вкладе P - первоначальная сумма вклада r - годовая процентная ставка (в десятичной форме) n - количество периодов капитализации в году t - количество лет
В данном случае: P = 300 000 рублей r = 9,5% = 0,095 (в десятичной форме) n = 12 (ежемесячная капитализация) t = 1 год
Также, учитывая, что Андрей будет пополнять вклад на сумму первоначального размещения в дату пролонгации, мы можем добавить эту сумму к каждому периоду капитализации.
Теперь рассчитаем итоговую сумму на вкладе:
A = 300 000 * (1 + 0,095/12)^(12*1) + 300 000
A = 300 000 * (1 + 0,0079167)^12 + 300 000
A ≈ 300 000 * 1,0079167^12 + 300 000
A ≈ 300 000 * 1,097617 + 300 000
A ≈ 329 285,1 + 300 000
A ≈ 629 285,1 рублей
Таким образом, Андрей накопит примерно 629 285,1 рублей на своем вкладе через 1 год с пролонгацией и ежемесячной капитализацией процентов.
