Если между числами -1 и 161 вставили 8 чисел таких, что они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию, то одно из этих ч...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, нам нужно найти разность арифметической прогрессии, используя данные числа -1 и 161. Затем мы можем проверить, является ли число 71 одним из вставленных чисел.
Разность арифметической прогрессии (d) можно найти, используя формулу:
d = (последнее число - первое число) / (количество чисел - 1)
В данном случае, первое число равно -1, последнее число равно 161, а количество чисел (включая вставленные числа) равно 10 (2 изначальных числа + 8 вставленных чисел).
d = (161 - (-1)) / (10 - 1) d = 162 / 9 d = 18
Теперь мы можем проверить, является ли число 71 одним из вставленных чисел. Для этого, мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + (n - 1) * d
где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.
Подставим значения в формулу:
a_9 = -1 + (9 - 1) * 18 a_9 = -1 + 8 * 18 a_9 = -1 + 144 a_9 = 143
Мы видим, что 71 не является одним из вставленных чисел, так как оно не совпадает с a_9.
