Медную болванку массой 20кг при температуре 20ºС опустили в 20л воды при температуре 70ºС. Какова будет температура воды после установления ...
Условие:
Медную болванку массой 20кг при температуре 20ºС опустили в 20л воды при температуре 70ºС. Какова будет температура воды после установления теплового равновесия? Удельная теплоѐмкость воды 4200 Дж/(кг·ºС), меди – 380Дж/(кг·ºС)
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, переданная от медной болванки к воде, будет равна энергии, поглощенной водой.
Сначала найдем количество теплоты, которое передается от медной болванки к воде. Для этого воспользуемся формулой:
Q = m * c * ΔT,
где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.
Для меди: Q_меди = m_меди * c_меди * ΔT_меди,
где m_меди = 20 кг - масса меди, c_меди = 380 Дж/(кг·ºС) - удельная теплоемкость меди, ΔT_меди - изменение температуры меди.
Для воды: Q_воды = m_воды * c_воды * ΔT_воды,
где m_воды = 20 л * 1 кг/л = 20 кг - масса воды, c_воды = 4200 Дж/(кг·ºС) - удельная теплоемкость воды, ΔT_воды - изменение температуры воды.
Так как энергия сохраняется, то Q_меди = Q_воды.
Теперь найдем изменение температуры меди и воды. Поскольку мы ищем температуру воды после установления теплового равновесия, то ΔT_меди = -ΔT_воды.
Теперь можем записать уравнение:
m_меди * c_меди * ΔT_меди = m_воды * c_воды * ΔT_воды.
Подставим известные значения:
20 кг * 380 Дж/(кг·ºС) * ΔT_меди = 20 кг * 4200 Дж/(кг·ºС) * ΔT_воды.
Упростим уравнение:
380 ΔT_меди = 4200 ΔT_воды.
Так как ΔT_меди = -ΔT_воды, то:
380 ΔT_воды = -4200 ΔT_воды.
Разделим обе части уравнения на ΔT_воды:
380 = -4200.
Это уравнение не имеет решений. Возможно, в задаче допущена ошибка или недостаточно данных для ее решения.