На горизонтальный маятник, имеющий частоту собственных колебаний =114,6 рад/с действуют последовательно вынуждающие силы F₁=0,5cos 1,9t u F₂...
Условие:
На горизонтальный маятник, имеющий частоту собственных колебаний =114,6 рад/с действуют последовательно вынуждающие силы F₁=0,5cos 1,9t u F₂=0,5cos 1,951 одинаковой амплитуды, но разной частоты. Жесткость пружины равна 50 Н/м. Чему равна амплитуда вынужденных колебаний маятника происходящих под действием каждой из сил?
Решение:
Для определения амплитуды вынужденных колебаний маятника, можно воспользоваться формулой для амплитуды вынужденных колебаний:
A = F / (k * sqrt((ω₀² - ω²)² + (γω)²))
где A - амплитуда вынужденных колебаний, F - амплитуда внешней силы, k - жесткость пружины, ω₀ - частота собственных колебаний маятника, ω - частота внешней силы, γ - коэффициент затухания.
Для каждой из сил F₁ и F₂, мы можем использовать эту формулу, подставив соответствующие значения.
Для силы F₁: F₁ = 0,5 * cos(1,9t) ω₁ = 1,9 рад/с
Для силы F₂: F₂ = 0,5 * cos(1,951t) ω₂ = 1,951 рад/с
Теперь мы можем рассчитать амплитуду вынужденных колебаний для каждой из сил.
Для силы F₁: A₁ = F₁ / (k * sqrt((ω₀² - ω₁²)² + (γω₁)²))
Для силы F₂: A₂ = F₂ / (k * sqrt((ω₀² - ω₂²)² + (γω₂)²))
Однако, в данном случае нам не даны значения коэффициента затухания γ и частоты собственных колебаний маятника ω₀. Поэтому, без этих данных, мы не можем точно рассчитать амплитуду вынужденных колебаний маятника под действием каждой из сил F₁ и F₂.
