По цене 10 млн. руб. фирма готова произвести 40 станков, по цене 20 млн. руб. – 60 станков. Какое из ниже приведенных уравнений описывает кр...
Условие:
По цене 10 млн. руб. фирма готова произвести 40 станков, по цене 20 млн. руб. – 60 станков. Какое из ниже приведенных уравнений описывает кривую предложения на станки?
Решение:
Для определения уравнения кривой предложения на станки, нам нужно использовать данные о цене и количестве станков, которые фирма готова произвести.
Из условия задачи, у нас есть две точки данных: (10, 40) и (20, 60), где цена станка указана в миллионах рублей, а количество станков - в штуках.
Мы можем использовать формулу линейной функции для определения уравнения кривой предложения:
Q = aP + b,
где Q - количество станков, P - цена станка, а a и b - коэффициенты, которые мы должны найти.
Для нахождения коэффициентов a и b, мы можем использовать систему уравнений, подставив значения из двух точек данных:
40 = a * 10 + b, 60 = a * 20 + b.
Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения коэффициентов a и b.
Вычтем первое уравнение из второго:
60 - 40 = (a * 20 + b) - (a * 10 + b),
20 = a * 20 - a * 10,
20 = a * (20 - 10),
20 = a * 10,
a = 2.
Теперь, подставив значение a в одно из уравнений, мы можем найти значение b:
40 = 2 * 10 + b,
40 = 20 + b,
b = 20.
Таким образом, уравнение кривой предложения на станки будет:
Q = 2P + 20.
