При заданных начальных ценах книг и дисков и данном уровне дохода Марат выбирает для покупки 4 книги и 2 диска и получает при этом максималь...
Условие:
При заданных начальных ценах книг и дисков и данном уровне дохода Марат выбирает для покупки 4 книги и 2 диска и получает при этом максимальную полезность. Предположим, что доход Марата и цены данных товаров изменились таким образом, что уравнение бюджетной линии становится следующим:
y = 12 – 2.4x,
где х – количество дисков, у – количество книг.
Решение:
Для решения данной задачи, нам необходимо найти оптимальное количество книг и дисков, которые Марат может приобрести при новых ценах и доходе.
Уравнение бюджетной линии y = 12 - 2.4x показывает, что доход Марата (y) равен 12 минус 2.4 умножить на количество дисков (x).
Мы знаем, что Марат выбирает для покупки 4 книги и 2 диска при старых ценах и доходе. Давайте проверим, сколько книг и дисков он может приобрести при новых условиях.
Подставим значения в уравнение бюджетной линии:
y = 12 - 2.4x y = 12 - 2.4 * 2 y = 12 - 4.8 y = 7.2
Таким образом, при новых условиях Марат может приобрести 7.2 книги.
Теперь найдем количество дисков:
y = 12 - 2.4x 2 = 12 - 2.4x 2.4x = 12 - 2 2.4x = 10 x = 10 / 2.4 x ≈ 4.17
Таким образом, при новых условиях Марат может приобрести около 4.17 дисков.
Однако, поскольку Марат не может купить доли дисков, мы можем округлить это значение до ближайшего целого числа. Таким образом, Марат может приобрести 4 диска.
Итак, при новых условиях Марат может приобрести 7.2 книги и 4 диска, чтобы получить максимальную полезность.
