С подростками 11 лет проводился опросник «Я-концепция» Пирс-Хариса. На вопрос «Когда я вырасту, я стану важным лицом» из 17 девочек ответили...
Условие:
С подростками 11 лет проводился опросник «Я-концепция» Пирс-Хариса. На вопрос «Когда я вырасту, я стану важным лицом» из 17 девочек ответили «да» 8, а из 13 мальчиков – 9. Можно ли утверждать, что на данный вопрос в этом возрасте девочки достоверно чаще отвечают «нет», а мальчики достоверно чаще «да».
Решение:
Для определения, можно ли утверждать, что девочки и мальчики отвечают на данный вопрос по-разному, мы можем использовать статистический анализ. В данном случае, для проверки гипотезы о различии между двумя пропорциями, мы можем использовать тест Хи-квадрат.
Для начала, давайте сформулируем нулевую и альтернативную гипотезы:
H0: Девочки и мальчики отвечают на данный вопрос одинаково. H1: Девочки и мальчики отвечают на данный вопрос по-разному.
Затем, мы можем создать таблицу сопряженности, где строки представляют девочек и мальчиков, а столбцы представляют ответы "да" и "нет". В данном случае, таблица будет выглядеть следующим образом:
| Да | Нет |
Девочки | 8 | 9 | Мальчики | 9 | 4 |
Теперь, мы можем применить тест Хи-квадрат для проверки гипотезы. Результаты теста позволят нам определить, есть ли статистически значимая разница между девочками и мальчиками в ответах на данный вопрос.
Однако, для проведения теста Хи-квадрат необходимо иметь больше данных. В данном случае, у нас всего 17 девочек и 13 мальчиков, что может быть недостаточно для достоверного статистического анализа. Рекомендуется иметь большую выборку для более точных результатов.
Таким образом, на основе имеющихся данных, мы не можем достоверно утверждать, что девочки и мальчики отвечают на данный вопрос по-разному в этом возрасте. Для получения более надежных результатов, рекомендуется провести дополнительное исследование с большей выборкой.