В городе имеются 3 оптовых баз . Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах одинакова и равна 0,13. Составить за...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Пусть X - случайная величина, представляющая число баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.
Вероятность того, что искомый товар отсутствует на одной базе, равна 0,13. Так как вероятность отсутствия товара на каждой базе одинакова, мы можем считать, что вероятность отсутствия товара на каждой базе равна 0,13.
Таким образом, мы имеем дело с биномиальным распределением с параметрами n = 3 (количество баз) и p = 0,13 (вероятность отсутствия товара на одной базе).
Закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент, можно записать следующим образом:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где C(n, k) - количество сочетаний из n по k (n выбираем k), p^k - вероятность k успехов, (1-p)^(n-k) - вероятность (n-k) неудач.
Теперь мы можем вычислить вероятности для каждого значения k (от 0 до 3):
P(X = 0) = C(3, 0) * 0,13^0 * (1-0,13)^(3-0) P(X = 1) = C(3, 1) * 0,13^1 * (1-0,13)^(3-1) P(X = 2) = C(3, 2) * 0,13^2 * (1-0,13)^(3-2) P(X = 3) = C(3, 3) * 0,13^3 * (1-0,13)^(3-3)
Вычислим значения:
P(X = 0) = 1 * 1 * 0,87^3 = 0,658503 P(X = 1) = 3 * 0,13 * 0,87^2 = 0,331497 P(X = 2) = 3 * 0,13^2 * 0,87 = 0,009897 P(X = 3) = 1 * 0,13^3 * 1 = 0,000103
Таким образом, закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент, будет следующим:
P(X = 0) = 0,658503 P(X = 1) = 0,331497 P(X = 2) = 0,009897 P(X = 3) = 0,000103
