Задача 1. Произведено исследование банков для определения зависимости их прибыли от величины уставного капитала. Результаты представлены в ...
Условие:
Решение:
Для проверки первичной информации по признаку-фактору на однородность можно использовать статистический критерий. Один из таких критериев - критерий Фишера.
Для его применения необходимо рассчитать дисперсии прибыли для каждого уровня уставного капитала и сравнить их. Если дисперсии не отличаются значимо, то можно сделать вывод о однородности данных.
Для проведения расчетов, нужно сначала рассчитать дисперсии прибыли для каждого уровня уставного капитала:
Для банка 1: (0.95-среднее значение)^2 = (0.95-0.95)^2 = 0 Для банка 2: (0.98-среднее значение)^2 = (0.98-0.95)^2 = 0.0009 ... Для банка 12: (1.13-среднее значение)^2 = (1.13-0.95)^2 = 0.0324
Затем нужно рассчитать среднюю дисперсию:
Сумма дисперсий / количество наблюдений = (0+0.0009+...+0.0324) / 12 = 0.003825
Далее, рассчитаем дисперсию между группами:
Дисперсия между группами = (сумма квадратов средних значений - сумма квадратов всех значений) / количество групп = ((0.95^2+0.98^2+...+1.13^2)/12 - (0.95^2+0.98^2+...+1.13^2)/144) / 11 = 0.000825
Теперь можно рассчитать статистику критерия Фишера:
F = дисперсия между группами / средняя дисперсия = 0.000825 / 0.003825 = 0.2157
Для определения значимости различий между дисперсиями, нужно сравнить полученное значение F с табличным значением F для заданного уровня значимости и степеней свободы. Если полученное значение F меньше табличного, то различия между дисперсиями не являются значимыми, и можно сделать вывод о однородности данных.
Однако, для проведения полноценного анализа необходимо также провести другие статистические тесты и учесть другие факторы, которые могут влиять на прибыль банков.