Заданы аналитические выражения для напряжений: u1= 100 sin (wt+л/6) ; u2=300sin(wt-л/4) u3=200 sin(wt+л/3) Построить векторную диаграмму дл...
Условие:
Заданы аналитические выражения для напряжений: u1= 100 sin (wt+л/6) ; u2=300sin(wt-л/4) u3=200 sin(wt+л/3)
Построить векторную диаграмму для этих напряжений, а для напряжения u3 и временную диаг-рамму.
Решение:
Для построения векторной диаграммы для данных напряжений, мы должны представить их в комплексной форме. Для этого воспользуемся формулой Эйлера:
u = A * e^(jφ),
где u - комплексное напряжение, A - амплитуда напряжения, φ - фазовый угол.
Для каждого из заданных выражений, найдем амплитуду и фазовый угол:
Для u1: A1 = 100, φ1 = π/6.
Для u2: A2 = 300, φ2 = -π/4.
Для u3: A3 = 200, φ3 = π/3.
Теперь представим каждое напряжение в комплексной форме:
u1 = 100 * e^(jπ/6), u2 = 300 * e^(-jπ/4), u3 = 200 * e^(jπ/3).
Теперь построим векторную диаграмму, где каждое комплексное напряжение будет представлено в виде вектора на комплексной плоскости.
Для этого нарисуем оси координат, где вещественная ось будет соответствовать действительной части комплексного числа, а мнимая ось - мнимой части.
Для u1: Начнем с начала координат и нарисуем вектор длиной 100, с углом φ1 = π/6 относительно положительного направления вещественной оси.
Для u2: Начнем с конца вектора u1 и нарисуем вектор длиной 300, с углом φ2 = -π/4 относительно положительного направления вещественной оси.
Для u3: Начнем с конца вектора u2 и нарисуем вектор длиной 200, с углом φ3 = π/3 относительно положительного направления вещественной оси.
Теперь, чтобы построить временную диаграмму для напряжения u3, нам нужно знать частоту w. Предположим, что w = 1 рад/с.
Тогда временная диаграмма для u3 будет выглядеть следующим образом:
- На оси времени отложим значения времени t.
- На оси напряжения отложим значения u3 = 200 sin(t+π/3).
Теперь мы можем построить график, соединяя точки, соответствующие значениям напряжения u3 в разные моменты времени t.
Обратите внимание, что для построения временной диаграммы мы предположили, что частота w = 1 рад/с. Если у вас есть конкретное значение частоты, вы можете использовать его для более точного построения временной диаграммы.
