Дюрация облигации составляет 12 лет. Выпуклость 11,35. Текущая цена облигации составляет 44,40% от номинала. При условии, что доходность обл...
Условие:
Дюрация облигации составляет 12 лет. Выпуклость 11,35. Текущая цена облигации составляет 44,40% от номинала. При условии, что доходность облигации составляет 7% годовых, рассчитайте на сколько процентов от номинала изменится цена облигации, если рыночная процентная ставка вырастет на 1,4%. Расчет проводите с учетом дюрации и выпуклости.
Решение:
Для рассчета изменения цены облигации с учетом дюрации и выпуклости, мы можем использовать следующую формулу:
Изменение цены = -Дюрация * изменение процентной ставки + 0.5 * выпуклость * (изменение процентной ставки)^2
Известные данные: Дюрация = 12 лет Выпуклость = 11,35 Текущая цена облигации = 44,40% от номинала Доходность облигации = 7% годовых Изменение процентной ставки = 1,4%
Сначала рассчитаем изменение цены облигации с учетом дюрации: Изменение цены = -12 * (0.014) = -0.168
Затем рассчитаем изменение цены облигации с учетом выпуклости: Изменение цены = -0.168 + 0.5 * 11.35 * (0.014)^2 = -0.168 + 0.000278 = -0.167722
Наконец, рассчитаем процентное изменение цены облигации: Процентное изменение цены = (-0.167722 / 0.444) * 100% = -37.78%
Таким образом, цена облигации изменится на -37.78% от номинала, если рыночная процентная ставка вырастет на 1,4%.