Определи количество шестизначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут начинаться с нечётных цифр...
Условие:
Решение:
Чтобы определить количество шестизначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, учитывая указанные условия, мы можем разбить задачу на несколько шагов.
Шаг 1: Определение допустимых цифр для каждой позиции числа. Учитывая, что числа не могут начинаться с нечётных цифр и нуля, мы можем определить допустимые цифры для каждой позиции следующим образом:
- Первая позиция: 2, 4, 6.
- Вторая позиция: 2, 3, 4, 5, 6.
- Третья позиция: 2, 3, 4, 5, 6.
- Четвертая позиция: 2, 3, 4, 5, 6.
- Пятая позиция: 2, 3, 4, 5, 6.
- Шестая позиция: 2, 3, 4, 5, 6.
Шаг 2: Определение количества возможных комбинаций цифр. Теперь, когда у нас есть допустимые цифры для каждой позиции, мы можем определить количество возможных комбинаций цифр. Для этого мы умножим количество допустимых цифр для каждой позиции:
- Количество комбинаций = количество допустимых цифр для первой позиции * количество допустимых цифр для второй позиции * количество допустимых цифр для третьей позиции * количество допустимых цифр для четвертой позиции * количество допустимых цифр для пятой позиции * количество допустимых цифр для шестой позиции.
Шаг 3: Учет сочетаний цифр 22 и 33. Учитывая, что числа должны содержать сочетания цифр 22 и 33 одновременно, мы должны учесть это при подсчете комбинаций. Для этого мы умножим количество комбинаций, определенное на шаге 2, на количество возможных позиций для сочетания цифр 22 и 33. В данном случае, у нас есть 4 возможные позиции для сочетания цифр 22 и 33 (2-я и 3-я позиции, 3-я и 4-я позиции, 4-я и 5-я позиции, 5-я и 6-я позиции).
Шаг 4: Вычисление итогового количества чисел. Теперь мы можем вычислить итоговое количество шестизначных чисел, удовлетворяющих указанным условиям, умножив количество комбинаций, определенное на шаге 3, на количество возможных значений для каждой позиции числа (6 возможных значений для каждой позиции):
- Итоговое количество чисел = количество комбинаций * (6^6).
Пожалуйста, используйте эти шаги для определения количества шестизначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, учитывая указанные условия.