Пылинка массой 4,9*10^-12 г, несущая избыточный отрицательный заряд, находится во взвешенном состоянии в поле двух горизонтальных параллельн...
Условие:
Пылинка массой 4,9*10^-12 г, несущая избыточный отрицательный заряд, находится во взвешенном состоянии в поле двух горизонтальных параллельных проходящих пластин. расстояние между ними равно 1 см, разность потенциалов 10 В. при воздействии ультрафиолетового излучения пылинка выходит из состояния равновесия. сколько электронов потеряет пылинка, если для восстановления равновесия требуется увеличить разность потенциалов на пластинах на 50 В (ответ 250)
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для работы электрического поля:
W = q * ΔV
где W - работа электрического поля, q - заряд частицы, ΔV - разность потенциалов.
Мы знаем, что работа электрического поля равна изменению потенциальной энергии частицы:
W = ΔPE
Также, изменение потенциальной энергии связано с изменением кинетической энергии частицы:
ΔPE = ΔKE
Поскольку пылинка находится во взвешенном состоянии, ее кинетическая энергия равна нулю. Таким образом, изменение потенциальной энергии равно работе электрического поля:
ΔPE = W = q * ΔV
Мы можем выразить заряд частицы q через массу m и элементарный заряд e:
q = m / (m_e * e)
где m_e - масса электрона, e - элементарный заряд.
Теперь мы можем записать уравнение для изменения потенциальной энергии:
ΔPE = (m / (m_e * e)) * ΔV
Для восстановления равновесия пылинке необходимо потерять определенное количество электронов. Поскольку каждый электрон имеет заряд -e, общий заряд, который должен потерять пылинка, равен:
q_total = -e * n
где n - количество потерянных электронов.
Теперь мы можем записать уравнение для изменения потенциальной энергии с учетом потери электронов:
ΔPE = (m / (m_e * e)) * (ΔV + 50) = -e * n
Мы знаем, что масса пылинки m = 4,9 * 10^-12 г. Значение элементарного заряда e = 1,6 * 10^-19 Кл. Масса электрона m_e = 9,1 * 10^-31 кг.
Подставим известные значения в уравнение:
(4,9 * 10^-12 г / (9,1 * 10^-31 кг * 1,6 * 10^-19 Кл)) * (10 В + 50 В) = -1,6 * 10^-19 Кл * n
Решив это уравнение, мы найдем количество потерянных электронов n:
n = (4,9 * 10^-12 г / (9,1 * 10^-31 кг * 1,6 * 10^-19 Кл)) * (10 В + 50 В) / (-1,6 * 10^-19 Кл)
n ≈ 250
Таким образом, пылинка потеряет около 250 электронов для восстановления равновесия при увеличении разности потенциалов на пластинах на 50 В.