Рассчитать концентрацию мономера стирола в присутствии инициатора пероксидбензоила в реакционной смеси, если известно константу роста цепи п...
Условие:
Рассчитать концентрацию мономера стирола в присутствии инициатора пероксидбензоила в реакционной смеси, если известно константу роста цепи при 60 градусах =145 дм^3/мольсек; константа диспропорционирования при 60 градусах = 4.7 10^5 дм^3/мольсек; константа обрыва цепи при 60 градусах = 0.310^7 дм^3/моль*сек , концентрация начальная инициатора = 0.012 моль/литр, начальная концентрация мономера стирола =1,35 моль/л. Энергия активации роста при 60 градусах = 30, 6 кДЖ/моль, энергия обрыва при 60 = 8, 0 кДж/моль, энергия диспропорционирования = 120 кДж/моль. Коэффициент эффективности fэ=0.8. Учитываем подъем температуры в реакторе 1 град в минуту до 85 градусов.
Решение:
Для расчета концентрации мономера стирола в присутствии инициатора пероксидбензоила в реакционной смеси, мы можем использовать модель кинетики свободнорадикальной полимеризации.
Сначала рассчитаем скорость роста цепи (vр) при 60 градусах по формуле:
vр = kр * [М] * [И],
где kр - константа роста цепи, [М] - концентрация мономера стирола, [И] - концентрация инициатора.
Подставляя значения, получаем:
vр = 145 * 1,35 * 0,012 = 2,628 дм^3/моль*сек.
Затем рассчитаем скорость диспропорционирования (vд) при 60 градусах по формуле:
vд = kд * [М]^2,
где kд - константа диспропорционирования.
Подставляя значения, получаем:
vд = 4.7 * 10^5 * (1,35)^2 = 8.2495 дм^3/моль*сек.
Теперь рассчитаем скорость обрыва цепи (vо) при 60 градусах по формуле:
vо = kо * [М] * [И],
где kо - константа обрыва цепи.
Подставляя значения, получаем:
vо = 0.3 * 10^7 * 1,35 * 0.012 = 0.04626 дм^3/моль*сек.
Теперь рассчитаем эффективную скорость роста цепи (vрэф) с учетом энергии активации роста (Eр) и подъема температуры в реакторе:
vрэф = vр * exp(-Eр / (R * Tр)),
где R - универсальная газовая постоянная, Tр - температура реакции.
Подставляя значения, получаем:
vрэф = 2,628 * exp(-30.6 / (8.314 * 60)) = 2,628 * exp(-0.061) = 2,628 * 0.941 = 2.471 дм^3/моль*сек.
Теперь рассчитаем эффективную скорость обрыва цепи (vоэф) с учетом энергии обрыва (Eо) и подъема температуры в реакторе:
vоэф = vо * exp(-Eо / (R * Tр)),
где Eо - энергия обрыва.
Подставляя значения, получаем:
vоэф = 0.04626 * exp(-8.0 / (8.314 * 60)) = 0.04626 * exp(-0.016) = 0.04626 * 0.984 = 0.0455 дм^3/моль*сек.
Теперь рассчитаем эффективную скорость диспропорционирования (vдэф) с учетом энергии диспропорционирования (Ed) и подъема температуры в реакторе:
vдэф = vд * exp(-Ed / (R * Tр)),
где Ed - энергия диспропорционирования.
Подставляя значения, получаем:
vдэф = 8.2495 * exp(-120 / (8.314 * 60)) = 8.2495 * exp(-0.181) = 8.2495 * 0.834 = 6.877 дм^3/моль*сек.
Теперь рассчитаем концентрацию мономера стирола (М) в реакционной смеси с учетом времени (t) и коэффициента эффективности (fэ):
М = [М]0 - (vрэф - vоэф - vдэф) * t * fэ,
где [М]0 - начальная концентрация мономера стирола.
Подставляя значения, получаем:
М = 1.35 - (2.471 - 0.0455 - 6.877) * (85 - 60) * 0.8 = 1.35 - 2.352 * 25 * 0.8 = 1.35 - 47.04 = 1.302 моль/литр.
Таким образом, концентрация мономера стирола в присутствии инициатора пероксидбензоила в реакционной смеси составляет 1.302 моль/литр.