Расстояние между пристанями А и В равно 38,5 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправился катер, котора...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:
Расстояние = Скорость × Время.
Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч. Тогда скорость катера относительно земли (с учетом течения реки) будет равна V + 4 км/ч.
Плот прошел 26 км за час. Значит, скорость плота относительно земли равна 26 км/ч.
Так как плот и катер отправились одновременно, а катер вернулся обратно в пункт А, мы можем записать следующее уравнение:
(26 км/ч + V + 4 км/ч) × время = 38,5 км.
Так как плот и катер двигались одновременно, время для обоих одинаковое. Обозначим его как t часов.
(26 км/ч + V + 4 км/ч) × t = 38,5 км.
Раскроем скобки:
(30 км/ч + V) × t = 38,5 км.
Разделим обе части уравнения на (30 км/ч + V):
t = 38,5 км / (30 км/ч + V).
Теперь мы можем найти значение t, подставив известные значения:
t = 38,5 км / (30 км/ч + V) ≈ 1,28 часа.
Так как катер отправился из пункта А в пункт В через час после плота, общее время пути катера составляет 1 час + 1,28 часа = 2,28 часа.
Теперь мы можем найти скорость катера в стоячей воде, подставив известные значения:
V = (38,5 км) / (2,28 часа) ≈ 16,86 км/ч.
Таким образом, скорость катера в стоячей воде составляет примерно 16,86 км/ч.