Ссуда в размере 600 тыс руб выдана на 2 года. Прогнозируемый годовой уровень инфляции в течение этого срока оценивается в 6%. Требуемая реал...
Условие:
Ссуда в размере 600 тыс руб выдана на 2 года. Прогнозируемый годовой уровень инфляции в течение этого срока оценивается в 6%. Требуемая реальная доходность составляет 8% годовых. Определить ставку процентов без учета инфляции и погашаемую сумму
Решение:
Для определения ставки процентов без учета инфляции и погашаемой суммы, мы можем использовать формулу для расчета реальной ставки процента:
(1 + r) = (1 + i) * (1 + π)
где: r - ставка процента без учета инфляции i - годовой уровень инфляции π - требуемая реальная доходность
В данном случае, i = 6% (0.06) и π = 8% (0.08).
Подставляя значения в формулу, получаем:
(1 + r) = (1 + 0.06) * (1 + 0.08) (1 + r) = 1.06 * 1.08 (1 + r) = 1.1448
Далее, чтобы найти ставку процентов без учета инфляции, вычитаем 1 и умножаем на 100:
r = (1.1448 - 1) * 100 r = 0.1448 * 100 r = 14.48%
Таким образом, ставка процентов без учета инфляции составляет 14.48%.
Чтобы определить погашаемую сумму, мы можем использовать формулу для расчета будущей стоимости ссуды:
FV = PV * (1 + r)^n
где: FV - будущая стоимость ссуды PV - начальная сумма ссуды r - ставка процента без учета инфляции n - срок ссуды в годах
В данном случае, PV = 600 тыс руб, r = 14.48% (0.1448) и n = 2 года.
Подставляя значения в формулу, получаем:
FV = 600 тыс * (1 + 0.1448)^2 FV = 600 тыс * 1.2956 FV = 777.36 тыс руб
Таким образом, погашаемая сумма составляет 777.36 тыс руб.
