Тонкий однородный горизонтальный стержень AB упирается правым концом вертикальную стенку. К левому концу стержня привязана невесомая ни закр...
Условие:
Тонкий однородный горизонтальный стержень AB упирается правым концом вертикальную стенку. К левому концу стержня привязана невесомая ни закреплённая на стенке в точке О. Угол между нитью и стенкой а =60°. Найдите минимальное значение коэффициента трения n между правым концом стержня и стенкой, при котором стержень будет оставаться в равновесии. Отв
Решение:
Для того чтобы стержень оставался в равновесии, сумма моментов сил, действующих на него, должна быть равна нулю.
Момент силы трения, действующей на стержень, можно выразить как произведение коэффициента трения n на силу натяжения нити T, умноженную на расстояние от точки О до точки приложения силы трения.
Момент силы натяжения нити можно выразить как произведение силы натяжения нити T на расстояние от точки О до точки приложения силы натяжения.
Таким образом, сумма моментов сил будет равна нулю:
n * T * L = T * d
где L - длина стержня, d - расстояние от точки О до точки приложения силы натяжения.
Также, с учетом геометрии задачи, можно записать следующее соотношение:
d = L * sin(60°)
Подставляя это значение в уравнение, получим:
n * T * L = T * L * sin(60°)
T сокращается, и мы получаем:
n = sin(60°)
Таким образом, минимальное значение коэффициента трения n, при котором стержень будет оставаться в равновесии, равно sin(60°), что равно 0.866.
