В урне 7 белых и 5 черный шаров. Количество способов которыми можно выбрать 6 шаров чтобы среди них было 4 белых и 2 черных. Определяется фо...
Условие:
Решение:
Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и формулу сочетаний.
Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов без учета порядка имеет вид:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Где n! - факториал числа n, который равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n.
В данной задаче нам нужно выбрать 4 белых шара из 7 белых и 2 черных шара из 5 черных. Таким образом, мы можем использовать формулу сочетаний для каждого набора шаров и затем перемножить результаты.
Количество способов выбрать 4 белых шара из 7 белых:
C(7, 4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 7! / (4! * 3!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35
Количество способов выбрать 2 черных шара из 5 черных:
C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10
Теперь мы можем перемножить эти два значения, чтобы получить общее количество способов выбрать 6 шаров с 4 белыми и 2 черными:
Количество способов = C(7, 4) * C(5, 2) = 35 * 10 = 350
Таким образом, существует 350 способов выбрать 6 шаров из данной урны так, чтобы среди них было 4 белых и 2 черных.
