1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «имеется согласованная выборка двух случайных величин x и y (0;0);(0;1);(0;2);(1;...»
Решение задачи

имеется согласованная выборка двух случайных величин x и y (0;0);(0;1);(0;2);(1;2) найти оценку коэфициента кореляция x и y

Ценообразование и оценка бизнеса

Условие:

имеется согласованная выборка двух случайных величин x и y (0;0);(0;1);(0;2);(1;2) найти оценку коэфициента кореляция x и y

Решение:

Для оценки коэффициента корреляции между двумя случайными величинами x и y, можно использовать формулу выборочного коэффициента корреляции Пирсона.

Выборочный коэффициент корреляции Пирсона (r) вычисляется по следующей формуле:

r = (Σ((xi - x̄)(yi - ȳ))) / sqrt(Σ((xi - x̄)^2) * Σ((yi - ȳ)^2))

где:

  • xi и yi - значения случайных величин x и y соответственно,
  • x̄ и ȳ - выборочные средние значения x и y соответственно,
  • Σ - сумма по всем значениям в выборке.

Для данной выборки, значения x и y следующие: x: 0, 0, 0, 1 y: 0, 1, 2, 2

Вычислим выборочные средние значения x̄ и ȳ: x̄ = (0 + 0 + 0 + 1) / 4 = 0.25 ȳ = (0 + 1 + 2 + 2) / 4 = 1.25

Теперь вычислим числитель и знаменатель формулы выборочного коэффициента корреляции Пирсона:

Числитель: Σ((xi - x̄)(yi - ȳ)) = (0 - 0.25)(0 - 1.25) + (0 - 0.25)(1 - 1.25) + (0 - 0.25)(2 - 1.25) + (1 - 0.25)(2 - 1.25) = (-0.25)(-1.25) + (-0.25)(-0.25) + (-0.25)(0.75) + (0.75)(0.75) = 0.3125 + 0.0625 - 0.1875 + 0.5625 = 0.75

Знаменатель: sqrt(Σ((xi - x̄)^2) * Σ((yi - ȳ)^2)) = sqrt((0 - 0.25)^2 + (0 - 0.25)^2 + (0 - 0.25)^2 + (1 - 0.25)^2) * ((0 - 1.25)^2 + (1 - 1.25)^2 + (2 - 1.25)^2 + (2 - 1.25)^2)) = sqrt(0.0625 + 0.0625 + 0.0625 + 0.5625) * (1.5625 + 0.0625 + 0.5625 + 0.5625) = sqrt(0.75) * 2.75 = 0.866 * 2.75 = 2.3815

Теперь, подставим значения числителя и знаменателя в формулу выборочного коэффициента корреляции Пирсона:

r = 0.75 / 2.3815 ≈ 0.314

Таким образом, оценка коэффициента корреляции между x и y для данной выборки составляет около 0.314.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам