Имеются следующие данные за 6 месяцев о доходности акции компании А и рынка акций в целом.
Период (t) рынка (rM) акции (ri)
1 1,70 1,51
2 1,52 1,06
3 0,76 0,71
4 1,15 1,00
5 1,05 2,00
6 1,32 1,76
Необходимо рассчитать показатели риска акции и дать им оценку:
волатильность (стандартное отклонение) акции;
коэффициент вариации доходности акции;
Для расчета волатильности (стандартного отклонения) акции, мы можем использовать следующую формулу:
σ = √(Σ(ri - rM)^2 / (n - 1))
где σ - волатильность акции, ri - доходность акции в периоде i, rM - доходность рынка в периоде i, n - количество периодов.
Для расчета коэффициента вариации доходности акции, мы можем использовать следующую формулу:
CV = (σ / E(ri)) * 100
где CV - коэффициент вариации, σ - волатильность акции, E(ri) - средняя доходность акции.
Давайте рассчитаем эти показатели для данной акции:
Период (t) рынка (rM) акции (ri) (ri - rM)^2
1 1,70 1,51 0,019
2 1,52 1,06 0,2116
3 0,76 0,71 0,0025
4 1,15 1,00 0,0225
5 1,05 2,00 0,9025
6 1,32 1,76 0,2704
Σ(ri - rM)^2 = 1,4285
Теперь рассчитаем волатильность (стандартное отклонение) акции:
σ = √(1,4285 / (6 - 1)) = √(0,2857) = 0,5342
Теперь рассчитаем среднюю доходность акции:
E(ri) = (1,51 + 1,06 + 0,71 + 1,00 + 2,00 + 1,76) / 6 = 1,34
Теперь рассчитаем коэффициент вариации доходности акции:
CV = (0,5342 / 1,34) * 100 = 39,85%
Таким образом, волатильность акции составляет 0,5342, а коэффициент вариации доходности акции равен 39,85%.
Оценка риска акции будет зависеть от контекста и сравнения с другими акциями или индексами. В данном случае, чем выше волатильность и коэффициент вариации, тем выше риск. Однако, для более точной оценки риска акции, рекомендуется провести дополнительный анализ и сравнение с другими акциями или индексами.